おはようございます!

今日は早起きして、2018年度の国際医療福祉大学医学部の数学を解いてみました。
では、さっそく。

第1問(小問集合)
( 1 ) 3次方程式の整数解
( 2 ) 同じ文字を含む円順列
同じものが1つに注目すれば解けます。後半はやや煩雑になってしまいます。
過去に解いたことがあった受験生は解けるでしょうね。
( 3 ) 直線の通過領域
僕はtについて整頓して2次方程式から2次関数のグラフを用いて特きます。
( 4 )複素数平面の線分の動く軌跡

第2問(数列)
2項間漸化式の1次式の形の問題。
両辺に1次式を振り分ける方法で解けます。
( 1 ) 等差等比の混合系のΣ。公比に相当する数をかけてずらして引けばよい。
( 2 ) 和から一般項を求める。階差をとって引いて解けます。
( 3 ) 分数の和→部分分数分解があまり慣れてないかもしれないがまずは階差を作ることを考えれば解けます。

第3問(ベクトル)
三角形の内心、重心、垂心に関する問題
( 1 )余弦定理
( 2 )角の二等分線を用いて解けます。公式を知っている人は当てはめて1分で解けますね。
( 3 )垂心を内積ゼロから求めます。重心は公式通りです。時間はかかりますが解けます。
( 4 )時間が足りないので試験のときは飛ばしますね。

第4問(数学Ⅲ総合問題)
極値や置換積分や回転体の体積に関する出題
( 1 )微分して増減表
( 2 )接点を設定して接線をつくり原点を通る条件より接点のX座標が求められます。
( 3 )与えられた定積分の逆数なら簡単です。本問の定積分を部分積分して、逆数の形に変える。または、置き換えの式を二乗して解けますがかなり面倒です。
( 4 )時間的にも厳しいですね。

【このテストの目安】
第1問 キクケ、ヌネノ
第3問
時間的には( 4 )は難しいです。
第4問
( 3 )解いたことがあるかもしれませんが定積分なので厳しいですね。
( 4 )立式はできますが計算するのは大変ですね。

これらは試験時間内では厳しいと思いました。

全体として65%から70%程度は解きたい。

合否を分けたのは数列のような気がします。ここを確実に解きたい。
理想的には、第3問の( 4 )と第4問の( 3 )できれば…
数学に関してはかなり高得点だったのではないでしょうか。

ぜひ、過去問を見て再度確認してみてくださいね。
今日は、LINE@にて単語テストも配信しますよー。
それではまた。

IKU