こんにちは。
今日はセンター試験プレテスト数学ⅠAについて書いていきます。

第1問
[1]数と式
(1)数値を代入して大小を決めます。
(2)この値をなぜ求めさせているかを考えます。
(3)(2)で求めた符号を用いると絶対値が外れます。とても良い問題です。
[2]集合と論理
(1)図形の知識問題です。
(2)ド・モルガンの法則を用います。
(3)(2)で否定を作っているので対偶を考えます。
少し難しい問題です。
[3]2次関数
(1)平方完成とグラフの移動です。
(2)頂点のy座標を一致させます。
(3)2次関数の最小問題と考えて、場合分けをすると解けますが少し時間がかかってしまいます。それでも腕力で解けるならそれで良いと思います。出題者としては「頂点のy座標が等しい」に注意して欲しいのでしょう。学習の手引きに素晴らしい解答が書かれています。

第2問
[1]三角比と図形
(1)AHは面積を2通りに表して求めることもできます。
ケの正弦定理を用いる図形は見抜きにくいです。
内接円の半径は三角形の面積分割により求めます。
[2]データの分析
(1)データを書き並べれば解けます。基本問題です。
(2)はずれ値は聞きなれないですが出題者の言う通り代入すれば求まります。
(3)正誤問題です。表を見ればわかる文章もあります。はずれ値は1つなのでそれを除外すれば相関は強まる。
(4)平均と分散の式に代入して計算するだけですが時間がかかります。共分散を計算するのはかなり時間的に厳しいです。
(5)干しうどんが100gに関する表なので注意しましょう。

第3問(場合の数と確率)
(1)基本問題です。
(2)
( ⅰ )偶数の番号の球がどの箱に入るかで3通りの場合です。
( ⅱ )3組は
2と6と9、1と4と7、3と5と8であり
A、B、Cへの分け方は6通り。
( ⅲ )和が8になるのは
1と7、2と6、3と5です。この3組にあと1つの球を加えて3個にする。偶数が必ず入ることに注意します。やや難しいです。

第4問(整数)
アからクまでは基本問題です。
( ⅰ )( ⅱ )標準的な整数問題です。
( ⅲ )A−B=60なので
A、Bを60で割った余りが等しい。さらにBを60で割った余りが12の倍数であることを用いて解きます。
AB=(B+60)B
B=60N+12r
これより求めます。

第5問(平面幾何)
(1)BC=CD、OB=ODなので垂直二等分線から90°がわかります。あとは方べきの定理と相似を用いて計算する。
(2)
( ⅰ )図がかなり複雑なので何回も図を描くようにしてください。メネラウスの定理は気づきにくいです。平面幾何ではメネラウス、チェバ、接弦、方べきの定理は必ず意識してください。
( ⅱ )図がかなり複雑です。かなり時間的にも厳しいです。

<センタープレテスト数学ⅠAを振り返って>
第3回マーク模試と比べて相対的には変わらないと感じました。
第1問の必要十分条件のは最後の設問はやや難しいです。
第2問のデータの分析は正誤問題は解きやすいと思います。最後の共分散の計算は時間的に厳しいかもしれません。
第3問は最後の設問はやや難しいです。
第4問は最後の設問はやや難しいです。
第5問は図が少し複雑なのでやや難しいと感じました。

<今回の試験で解きにくかった設問>
第1問 シ −3点、テト −2点、ナニ −2点
第2問 ツ −2点、テ −2点 、ナ −2点
第3問 ナニヌ −3点
第4問 シスセ −3点
第5問 セ −2点、ソ −3点

目標点数
第3問第4問選択 81点
第3問第5問選択 79点
第4問第5問選択 79点
これは目標です。実際の試験では時間がかなりギリギリですから要領良く解いてください。

だいぶ寒くなってきましたね。
体調管理には気をつけましょう。

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