みなさんこんばんは。
IKUTAです。渋谷の公園通りは青いイルミネーションが点灯し、年末感(受験が近づいてきたな。)を感じます。
いかがお過ごしですか?勉強のために塾や自宅で籠りっきりという受験生も多いと思いますが、煮詰まったときは、思い切って早めに外に出て気分転換してみることも、案外、次の日頭がスッキリしている。なんてこともあるかもしれません。
さて、今日は、センタープレテストの数学ⅡB を振り返ってみようと思います!

第1問
[ 1 ]三角関数
(1)代入する。基本問題です。
(2)合成をする。基本問題です。
(3)2θなので4πまで回るので2個ではないので注意。タは少し難しいです。2π/3と5π/6の間なのですが、2π回っているのに注意すれば正解にいたります。僕は学習の手引きのようには解かないで直接考えました。スゴイ良い問題です。
最後の設問は加法定理で展開すれば、COSの値も求めればよい事に気づきます。あとは計算するだけです。第2象限の角なのでCOSが負になる事にも注意する。

[2]指数対数関数
領域を図示する問題です。基本問題です。③の条件から範囲は広くないので原点Oと領域内の点Pとの距離の二乗の最大を考えればよい。ある程度正確な図を描かないと点(3,6)が最大に見えそうなので注意してください。

第2問(微分法積分法)
(1)面積の最大値を求めるとき、高さを直接計算して求めないようにしてください。底辺が一定と見れば高さが最大なら面積は最大です。それは直線ABと平行な接線が引けるときです。そのときの接点が求まればベクトルABとAPの成分を求めて面積の最大値が求まります。
(2)tの値の範囲が与えられているので場合分けもありません。グラフを描いて面積を計算します。比較的解きやすい出題です。あとは微分して増減表を用いて解きます。

第3問(数列)
(1)代入する。
(2)三項間漸化式です。
①の定数2を無視して、特性方程式を用いて2通りの変形ができます。
あとは②−③を作れば解けます。
(3)誘導をどのように利用するのか?戸惑った受験生も多かったと思います。でも誘導通り解いてみてください。④式をk=1、2…2n−1を代入して加えると求める和の2倍に近いことがわかります。あとは補正して解答できます。
学習の手引きは素晴らしいで解答です。
最後に、直接与えられた和求めることもできます。
等差数列×等比数列の型のΣは、計算できるようにしておきましょう。

第4問(ベクトル)
GFの長さを求めるところまでは基本問題です。
Hが垂心です。しかし、直接垂心を求めることのないようにしてください。三角形ABCは正三角形ですから重心に一致します。ベクトルOIをベクトルOEとOFとOGで表して係数の和が1であることを用います。最後の体積は時間があれば求められます。僕は四面体OABCの体積から、求めてみました。

<センタープレテストⅡBを解いて思ったこと>
ベクトルと数列が比較的解きやすかった第3回マーク模試に対して、プレテストは最後の設問の難易度が上がっていると思います。ただし、第2問は標準問題です。難しく時間のかかる設問は解けなくてもよいと割り切ることも必要かもしれません。下記に示した目標点数はとりたいですね。
95点以上を目標にする受験生は、難易度の高い設問も解かなくてはいけませんので大変です。解くスピードと正確さが必要です。
本試験では、各問題の最後の設問において難易度の高い出題も考えられるので、ある程度難しい問題にもチャレンジしてほしいです。

<今回の試験で解きにくかった設問>
第1問
[1]
タ−3点
チからト−3点

第3問
トから二−3点

第4問
ソからチ−3点
ツからナ−3点
目標点数 85点

この点数もかなり大変ですが目標です。



僕と仲間たちが教える予備校のLINEアカウントを作成しました。
ぜひ友だち追加してください★
友だち追加