どうも。IKUTAです。
さて今日は、先日実施があった第1回全国記述模試【Ⅲ型】について書いて行きます。

1 . 小問集合
(1)数列
(2)指数方程式
(3)図形と式の点と直線の距離
(4)数Ⅲの面積
全て基本問題でしたね。完答が望ましい。

2.三角関数
(1)三角比の基本
(2)
(ⅰ)(1)より容易に求められる。
(ⅱ)sin,cosの非対称式なので、半角公式利用。変域チェックを忘れずに!!!
できれば完答してほしい。

3.確率
(1)赤・赤 または 白・
基本問題です。
(2)袋の中がどのような状態になるかを考える。

case1を取る→袋は・白・白
case2:白を取る→袋は・白
case3:白・白を取る→袋はのみ

推移する状態を考える。
1回目は赤or白なのでそこから状態がどうなるのかを考える。
ここまでは解いてもらいたい。

(3)どのように推移していくかを考える。

この問題は、時間がある程度あるなら解答できたかもしれない。

また、確率が得意な受験生は解けるかもしれない。
一般的には厳しいので、できなくても仕方がないかもしれません。
(4) (3)ができてしまうと(4)は条件付き確率なので易しい
(3)ができると(4)は簡単に解けますね!

4.平面ベクトル
(1)計算するのみの問題。解いてほしい。
(2)外心は各辺の垂直2等分線の交点である。
ベクトルOPとベクトルOAの内積がOAとOMの長さがの積となることが重要なテーマ
(内積は影である。)
ベクトルOPとベクトルOBの内積も同様にOBとON (OBの中点)の長さの積となる。
(3)(ⅰ)題意に沿って図を書くと学習の手引きのような図が書ける。
これがやや難しい。
線分PQの中点がNとなることを用いると求められる。
(ⅱ)題意はわかるが、実際計算するのは大変である。これも時間内には厳しいかもしれない。

5.(選択問題)数Ⅲ(数列の極限)
(1)基本問題
(2)図形がからぬ時は、無限等比数列となることが多い。
(ⅰ)図形をきちんと書くとSnを求めることができ、無限等比数列となる。
(ⅱ) Tnも図を書けばわかる
これは無限等比級数となる。
記述では、公比が−1< (公比)<1となるから和をもつことをしっかり述べること。

無限級数でΣが分配できるのは共に収束する時なので、それもしっかりと記述すること。
題意を満たすrを求めるのは単なる計算ではあるが、少し面倒ですね。
できれば解答できてほしい。

6.(選択問題)数Ⅲ(複素数平面)
(1)極形式
これは基本問題である。

(2)ド・モアブルの定理で負の実数なので

sin4θ=0
かつ
cos4θ<0

4θ=2πn+π(n:整数) となる。
これを0≦θ<2πで解く。
これも基本問題

(3)ここで(2)は?
前の問題を利用して考える!
そうすると図が書けるので見通しはついてくる。
これはやや難しい問題なので最後まで解き切るのは難しいかもしれない。

まとめ
私立医学部の旧説や新設を狙う学生。
この問題を通して、総合的な学力を知ることができる。しかしこの問題で高得点を取れたから、私立医学部に通用するとは限らない。
でも現時点で、必要な学力は確保してほしい。

少し厳しいと思うがあくまで理想としたい得点は以下だ。
1完答 2完答 3(3) -16点 (4)-10点
4(3)(ⅱ)-12点
5(2)(ⅱ)-16点
6(3)-16点

200点中146点が目安となる。

私立医学部合格に必要な力は今後つけていかないとならない。
また、お話するときがあると思います。

最後に、東北医科薬科大学の解説をする予定でしたが、今だに風邪が治らず咳がひどいのでもう少しお待ちください。
治りかけても予備校の授業で大きい声を出すもので、声が枯れています。
治り次第、UPします。しばしお待ちを。。。。